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线性算子的有界性
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有界线性算子 一文了解泛函分析
6个月前 |
admin
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《泛函分析教程》是一本经典的数学教材,它介绍了泛函分析的基本概念、方法和定理。这本书主要分为几个部分,包括函数空间、线性算子、拓扑空间、测度论等内容。首先,书中介绍了函数空间的概念和性质。函数空间是泛函分析的基础,通过研究函数的性质和空间中的距离,我们可以更好地理解函数的特性和行为。书中通过引入不同的函数空间,如连续函数空间、Lp空间等,展示了它们的重要性和应用。其次,书中详细讨论了线性算子的相关理论。线性算子是泛函分析的关键概念之一,它描述了函数之间的映射关系。通过学习线性...
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有界线性算子 《实变函数与泛函分析基础》第二版程其襄第11章
6个月前 |
admin
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第十一章线性算子的谱。证明,且其中没有特征值。证明时,常值函数1不在的值域中,因此不是满射,这样反之若,定义算子。则由于因此是C[0,1]中有界线性算子。易验证,所以,可推得。由于,必有,所以A无特征值。证毕。证明对任意。因为常值函数1不在的值域中,因此。这样反之,若,定义,定义,显然,因此的内点都是A的点谱,由于对任意,显然,因此,所以设F是平面上无限有界闭集,是F的一稠密子集,在中定义算子T:都是特征值,中每个点是T的连续谱。证明对任意n,,其中1在第n个坐标上。由题设,...
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